题目内容
从天气网查询到邯郸历史天气统计（2011-01-01到2014-03-01）资料如下：
自2011-01-01到2014-03-01，邯郸共出现：多云
天，晴
天，雨
天，雪
天，阴
天，其它2天，合计天数为：
天.
本市朱先生在雨雪天的情况下，分别以
的概率乘公交或打出租的方式上班（每天一次，且交通方式仅选一种），每天交通费用相应为
元或
元；在非雨雪天的情况下，他以
的概率骑自行车上班，每天交通费用
元；另外以
的概率打出租上班，每天交通费用
元.（以频率代替概率，保留两位小数. 参考数据：
）
（1）求他某天打出租上班的概率；
（2）将他每天上班所需的费用记为
（单位：元），求的分布列及数学期望.
（1）
；（2）详见解析.
解析试题分析：（1）将事件“打出租车上班”分成两类：一类是雨雪天打出租车上班，另一类是非雨雪天打出租车上班，利用条件概率求各自的概率，并将两个概率相加即可得到问题中涉及的事件的概率；（2）列举出随机变量的可能值，利用在各种天气下朱先生上班所选择的交通工具的方式求出在在相应可能值下相应的概率，然后列举出随机变量的概率分布列，并求出的数学期望.
（1）设
表示事件“雨雪天”， 
表示事件“非雨雪天”， 
表示事件“打出租上班”，
，
（2）的可能取值为、、、，
，
的分布列为 
（元）
考点：1.条件概率；2.随机变量的概率分布列与数学期望
某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
| 年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
| 年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
某网站针对“2014年法定节假日调休安排”展开的问卷调查，提出了A、B、C三种放假方案，调查结果如下：
| | 支持A方案 | 支持B方案 | 支持C方案 |
| 35岁以下 | 200 | 400 | 800 |
| 35岁以上（含35岁） | 100 | 100 | 400 |
（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持A方案”的人中抽取了6人，求n的值；
（2）在“支持B方案”的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰好有1人在35岁以上（含35岁）的概率.
的分布列与期望．
，
，
，
，
，得到样本的频率分布直方图（如图所示）．若规定重量超过495克但不超过510克的产品为合格产品，且视频率为概率，回答下列问题：
为合格产品的数量，求
； 
为了了解调研高一年级新学生的智力水平，某校按l 0％的比例对700名高一学生按性别分别进行“智力评分”抽样检查，测得“智力评分”的频数分布表如下表l，表2．
表1：男生“智力评分”频数分布表
| 智力评分 |  |  |  |  |  |  |
| 频数 | 2 | 5 | 14 | 13 | 4 | 2 |
表2：女生“智力评分”频数分布表
| 智力评分 |  |  | | | | |
| 频数 | 1 | 7 | 12 | 6 | 3 | 1 |
（1）求高一的男生人数并完成下面男生的频率分布直方图；
（2）估计该校学生“智力评分”在[1 65，1 80）之间的概率；
（3）从样本中“智力评分”在[180，190）的男生中任选2人，求至少有1人“智力评分”在[185，190）之间的概率．
辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于
公里和
公里之间，将统计结果分
组：
，
，
，
，
，绘制成如图所示的频率分布直方图．
的值；
的车辆数；
的频率及全班人数；
之间的频数，并计算频率分布直方图中
之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在
之间的概率．