题目内容
某校高三年级一次数学考试后，为了解学生的数学学习情况，随机抽取
名学生的数学成绩，制成表所示的频率分布表.
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第一组 |  |  |  |
| 第二组 |  |  |  |
| 第三组 |  |  |  |
| 第四组 |  |  |  |
| 第五组 |  |  |  |
| 合计 | |  | |
、、的值；（2）若从第三、四、五组中用分层抽样方法抽取
名学生，并在这名学生中随机抽取
名学生与张老师面谈，求第三组中至少有
名学生与张老师面谈的概率
（1）
，
，
；（2）
.
解析试题分析：（1）先根据相应组的频数除以样本总容量等于相应组的频率列式求出、、的值；（2）先利用分成抽样的方法确定从第三、四、五组抽取的人数，并将从每组抽取的人进行编号，利用列举法将所有的基本事件列举出，并确定基本事件总数，然后确定问题中设计事件的基本事件及其数目，利用古典概型的概率计算公式求出相应事件的概率.
试题解析：（1）依题意，得
，
，
，
解得，，；
（2）因为第三、四、五组共有
名学生，用分层抽样的方法抽取名学生，
则第三、四、五组分别抽取
名，
名，
名.
第三组的
名学生记为
、
、
，第四组的名学生记为
、
，第五组的名学生记为
，
则从名学生中随机抽取名，共有
种不同取法，具体如下：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
其中第三组的名学生、、没有一名学生被抽取的情况有种，具体如下：、、，
故第三组中至少有名学生与张老师面谈的概率为
.
考点：1.分层抽样；2.古典概型
练习册系列答案
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元/张
，则“足球迷”中非“铁杆足球迷”愿意前往观看的人数会减少
，“铁杆足球迷”愿意前往观看的人数会减少
．问票价至少定为多少元/张时，才能使前往现场观看足球比赛的人数不超过10万人？
的分布列与期望．
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表1：男生“智力评分”频数分布表
| 智力评分 |  |  |  |  |  |  |
| 频数 | 2 | 5 | 14 | 13 | 4 | 2 |
表2：女生“智力评分”频数分布表
| 智力评分 |  |  | | | | |
| 频数 | 1 | 7 | 12 | 6 | 3 | 1 |
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辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于
公里和
公里之间，将统计结果分
组：
，
，
，
，
，绘制成如图所示的频率分布直方图．
的值；
的车辆数；户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位全体650人中采用分层抽样的办法抽取50人进行问卷调查，得到了如下列联表：
| | 喜欢户外运动 | 不喜欢户外运动 | 合计 |
| 男性 | | 5 | |
| 女性 | 10 | | |
| 合计 | | | 50 |
.(1)请将上面的列联表补充完整；(2)求该公司男、女员工各多少名；
(3)是否有
的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由．下面的临界值表仅供参考：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
. 
