Question

18．函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），函数g（x）=b^x（b＞0且b≠1），已知f（25）=2，g（2）=16，则f（5）+g（1）=5．

Answer 1

分析 根据题意分别求出f（x）、g（x）的解析式，再求f（5）+g（1）的值．

解答 解：∵函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），
∴f（25）=log_a25=2，
解得a=5，
∴f（x）=log₅x；
又∵函数g（x）=b^x（b＞0且b≠1），
∴g（2）=b²=16，
解得b=4，
∴g（x）=4^x；
∴f（5）+g（1）=log₅5+4¹=1+4=5．
故答案为：5．

点评 本题考查了对数函数与指数函数的定义与性质的应用问题，是基础题目．