题目内容
（2012•贵州模拟）在△ABC中，AB=3，AC=5，BC=7．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求
•
．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求
| CA |
| CB |
分析：（1）直接利用余弦定理求出角A即可；
（2）先根据余弦定理求出cosC的值，然后由平面向量数量积公式得出答案．
（2）先根据余弦定理求出cosC的值，然后由平面向量数量积公式得出答案．
解答：解：（I）由余弦定理得cosA=
=
=-
又∵0＜A＜π
∴A=
（II）由余弦定理得cosC=
=
∴
•
=5×7×
=
．
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| 32+52-72 |
| 2×3×5 |
| 1 |
| 2 |
又∵0＜A＜π
∴A=
| 2π |
| 3 |
（II）由余弦定理得cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| 13 |
| 14 |
∴
| CA |
| CB |
| 13 |
| 14 |
| 65 |
| 2 |
点评：此题考查了余弦定理、平面向量数量积公式，在利用余弦定理求角的大小时，要特别注意角的范围．
练习册系列答案
相关题目