题目内容
16．向量$\vec a=（{-1，1}）$，$\vec b=（{1，0}）$，若$（{\vec a-\vec b}）⊥（{2\vec a+λ\vec b}）$，则λ=（ ）| A． | 2 | B． | -2 | C． | -3 | D． | 3 |
分析 根据平面向量的坐标运算与数量积运算，列出方程求出λ的值．
解答 解：向量$\vec a=（{-1，1}）$，$\vec b=（{1，0}）$，
则$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（-2，1），
2$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$=（-2+λ，2），
又$（{\vec a-\vec b}）⊥（{2\vec a+λ\vec b}）$，
所以（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•（2$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）=-2（-2+λ）+1×2=0，
解得λ=3．
故选：D．
点评 本题考查了平面向量的坐标运算与数量积运算问题，是基础题目．
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如图所示，已知⊙O的半径是1，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是⊙O上半圆上的一个动点，以PC为边作等边三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧．
11．商丘一高某社团为了了解“早餐与健康的关系”，选取某班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1，2，…，60．选取的这6名学生的编号可能是（ ）
| A． | 1，2，3，4，5，6 | B． | 6，16，26，36，46，56 | ||
| C． | 1，2，4，8，16，32 | D． | 3，9，13，27，36，54 |
1．在两个学习基础相当的班级实行某种教学措施的实验，测试结果见表，则实验效果与教学措施（ ）
| 优、良、中 | 差 | 总计 | |
| 实验班 | 48 | 2 | 50 |
| 对比班 | 38 | 12 | 50 |
| 总计 | 86 | 14 | 100 |
| A． | 有关 | B． | 无关 | C． | 关系不明确 | D． | 以上都不正确 |
（文）如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=12CD．M是线段AE上的动点．
6．已知$\frac{π}{4}＜α＜\frac{3π}{4}，0＜β＜\frac{π}{4}，cos（\frac{π}{4}-α）=\frac{3}{5}，sin（\frac{3π}{4}+β）=\frac{5}{13}$，则sin（α+β）=（ ）
| A． | $-\frac{56}{65}$ | B． | $\frac{56}{65}$ | C． | $-\frac{16}{65}$ | D． | $\frac{16}{65}$ |