在△ABC中.角A.B.C所对应的边分别为a.b.c.则“A≤B 是sinA≤sinB的( )A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．不充分不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，则“A≤B”是sinA≤sinB的（　　）

	A．	充分必要条件		B．	充分不必要条件
	C．	必要不充分条件		D．	不充分不必要条件

分析根据充分条件和必要条件的定义，结合正弦定理即可得到结论．

解答解：在三角形中，根据正弦定理可得若“A≤B”则a≤b，则sinA≤sinB”成立，
若“sinA≤sinB”则a≤b，则A≤B
“A≤B”是sinA≤sinB的充分必要条件，
故选：A．

点评本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据正弦定理是解决本题的关键．

练习册系列答案

15．已知函数f（x）=lnx-$\frac{（x-1）^{2}}{2}$．求函数f（x）的单调递增区间．

12．设D为△ABC所在平面内的一点，且满足$\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{CD}$，则（　　）

A．

$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{2}\overrightarrow{AC}$

B．

$\overrightarrow{AD}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{2}\overrightarrow{AC}$

C．

$\overrightarrow{AD}=-\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$

D．

$\overrightarrow{AD}=\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$

19．已知f（x）=x（1-a|x|），设关于x的不等式f（x）＜f（x+a）的解集为A，若[-1，1]⊆A，则实数a的取值范围是$（{0，\sqrt{2}-1}）$．

9．一个多面体的直观图及三视图如图1，2所示，其中 M，N 分别是 AF、BC 的中点．
（1）求证：MN∥平面 CDEF；
（2）求多面体的体积及表面积．

16．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，过点P（2，1）且被点P平分的椭圆的弦所在的直线方程是（　　）

13．已知M（-5，0），N（5，0）是平面上的两点，若曲线C上至少存在一点P，使|PM|=|PN|+6，则称曲线C为“黄金曲线”．下列五条曲线：
①$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1； ②y²=4x； ③$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1；④$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1； ⑤x²+y²-2x-3=0
其中为“黄金曲线”的是②⑤．（写出所有“黄金曲线”的序号）

14．一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：

组别	[0，10）	[10，20）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70]
频数	12	13	24	15	16	13	7

则样本数据在[10，40）上的频率为0.52．

试题分类