Question

6．已知函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数$\frac{f（2x）}{x}$的定义域是（　　）

• A． （0，4]
• B． [0，4]
• C． [0，1]
• D． （0，1]

Answer 1

分析 根据函数f（x）的定义域为[0，2]，令0≤2x≤2，求出x的范围即得到f（2x）的定义域，从而求出函数$\frac{f（2x）}{x}$的定义域即可．

解答 解：因为函数f（x）的定义域为[0，2]，
所以0≤2x≤2，所以0≤x≤1，
所以f（2x）的定义域为[0，1]，
则函数$\frac{f（2x）}{x}$的定义域是（0，1]，
故选：D．

点评 已知f（x）的定义域为[c，d]，求f（ax+b）的定义域，只需解不等式c≤ax+b≤d即可，属于基础题．