Question

16．若i（x+yi）=3+4i，x，y∈R，则复数x+yi的模是5．

Answer 1

分析 利用复数的运算法则把i（x+yi）可化为3+4i，利用复数相等即可得出x=4，y=-3．再利用模的计算公式可得|x+yi|的值．

解答 解：∵i（x+yi）=xi-y=3+4i，x，y∈R，
∴x=4，-y=3，即x=4，y=-3．
∴|x+yi|=|4-3i|=$\sqrt{{4}^{2}{+（-3）}^{2}}$=5．
故答案为：5．

点评 熟练掌握复数的运算法则和模的计算公式是解题的关键．