Question

已知有一列数1-+-++…+-，设计算法求这个数列前100项和，并画出程序框图.

Answer 1

解:由于项数之间的递增是连续的，且第一项为1，所以循环变量可设为k，k初始值为0且k的变化方式为k=k+1.

第二步来设计循环体部分：循环体是个累加的过程，将1,2,3,…变为1,-,,-,…,并且把它们一次次的加起来，可以用赋值语句S=S+(-1)^k-1来起到这个效果.

最后我们来设计循环终止条件，我们知道这个循环需要运行100次，当k＞100时我们就退出循环结构.则设置循环终止条件为k＞100.这个地方注意是否写在正确位置.程序框图如图1-1-22所示.

图1-1-22

思路分析：这列数相邻的两项符号不同，且第一项为正，第二项为负，依次下去.我们可以通过(-1)^k-1来调整这个符号.再就是可以看出每一项为连续的自然数的倒数.这样我们可以设计循环结构来解决.