题目内容
已知有一列数1-
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+…+
,设计算法求这个数列前100项的和.
思路分析:这列数相邻的两项符号不同,且第一项为正,第二项为负,依次下去.我们可以通过(-1)k-1来调整这个符号.再就是可以看出每一项为连续的自然数的倒数.这样我们可以设计循环结构来解决.
解:由于每项之间的递增是连续的,且第一项为1,所以循环变量可设为k,k的初始值为0且k的变化方式为k=k+1.
第二步来设计循环体部分:循环体是个累加的过程,将1,2,3, ………变为1,,…,并且把它们一次次地加起来,可以用赋值语句S=S+(-1)k-1来达到这个效果.
最后我们来设计循环的终止条件,我们知道这个循环需要运行100次,当k＞100时我们就退出循环结构.故设置循环终止条件为k＞100.要注意该条件是否写在正确位置.算法流程图如下图所示.
练习册系列答案
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“雪花曲线”因其形状类似雪花而得名，它可以以下列方式产生，如图，有一列曲线P1，P2，P3…，，已知P1是边长为1的等边三角形，Pn+1是对Pn进行如下操作得到：将Pn的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉（n=1，2，3…）．
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，设计算法求这个数列前100项和，并画出程序框图.