题目内容
20．已知直线x-y+1=0与曲线y=lnx+a相切，则a的值为-2．分析 先设出切点坐标，根据导数的几何意义求出在切点处的导数，从而求出切点横坐标，再根据切点既在曲线y=lnx-a的图象上又在直线x-y+1=0上，即可求出a的值．
解答 解：设切点坐标为（m，n）
y'|x=m=$\frac{1}{m}$=1
解得，m=1
切点（1，n）在直线x-y+1=0上
∴n=2，
而切点（1，2）又在曲线y=lnx-a上
∴a=-2
故答案为-2．
点评 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，属于基础题．
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10．已知x与y之间的几组数据如表：
假设根据上表数据所得线性回归方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+＜“m“：math xmlns：dsi='http://www．dessci．com/uri/2003/MathML'dsi：zoomscale='150'dsi：_mathzoomed='1'style='CURSOR：pointer； DISPLAY：inline-block'＞a^$\widehat{a}$，根据中间两组数据（4，3）和（5，4）求得的直线方程为y=bx+a，则$\widehat{b}$＜b，$\widehat{a}$＞a．（填“＞”或“＜”）
附：回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
附：回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．