题目内容

12．已知集合M={x|x≤1}，P={x|x＜t}，若M∪P=P，则实数t应该满足的条件是（　　）
A．t＞1B．t≥1C．t＜1D．t≤1

分析 利用并集的性质直接求解．

解答 解：∵集合M={x|x≤1}，P={x|x＜t}，
M∪P=P，
∴M?P，
∴t＞1．
即实数t应该满足的条件t＞1．
故选：A．

点评 本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时认真审题，注意并集性质的合理运用．

练习册系列答案
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2．如图，过椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上一点P向x轴作垂线，垂足为左焦点F，A，B分别为E的右顶点，上顶点，且AB∥OP，|AF|=$\sqrt{2}$+1．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过原点O做斜率为k（k＞0）的直线，交E于C，D两点，求四边形ACBD面积S的最大值．
3．设函数f（x）=（x2-2ax）lnx+bx2，a，b∈R．
（Ⅰ）当a=1，b=0时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）当b=2时，若对任意x∈[1，+∞），不等式2f（x）＞3x2+a恒成立．求实数a的取值范围．
20．已知直线x-y+1=0与曲线y=lnx+a相切，则a的值为-2．
7．命题$p：{（{\frac{1}{2}}）^x}$＜1，命题q：lnx＜1，则p是q成立的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
17．给定函数（1）y=$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$；（2）y=$\frac{5x+2}{x-1}$；（3）y=-|2x+1|；（4）y=2x2+2x-$\frac{3}{2}$其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（1），（2），（3）．
4．如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，Q是PA的中点．
（1）证明：PC∥平面BDQ；
（2）求点A到面BDQ的距离．
1．已知直线 2x+my-1=0与直线 3x-2y+n=0垂直，垂足为 （2，p），则m+n+p=（　　）
A．-6B．6C．4D．10
2．若直线l∥平面α，直线a?α，则l与a的位置关系是（　　）
A．l∥aB．l与a异面C．l与a相交D．l与a没有公共点

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