题目内容
10．已知集合A={ （x，y）|x，y为实数，且x2+y2=l}，B={（x，y）|x，y为实数，且y=x}，则A∩B的元素个数为2．分析 解不等式组求出元素的个数即可．
解答 解：由 $\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}{+y}^{2}=1}\\{y=x}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{\sqrt{2}}{2}}\\{y=-\frac{\sqrt{2}}{2}}\end{array}\right.$，
∴A∩B的元素的个数是2个，
故答案为：2．
点评 本题考查了集合的运算，是一道基础题．
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| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | 2 |
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| A． | [$\sqrt{7}$-1，$\sqrt{7}$+1] | B． | （$\sqrt{7}$-1，$\sqrt{7}$+1） | C． | [1，2] | D． | （1，2） |
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