题目内容
10．
中央电视台为了解该卫视《朗读者》节目的收视情况，抽查东西两部各5个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如下茎叶图所示其中一个数字被污损，（1）求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率．
（2）随着节目的播出，极大激发了观众对朗读以及经典的阅读学习积累的热情，从中获益匪浅，现从观看节目的观众中随机统计了4位观众的周均阅读学习经典知识的时间（单位：小时）与年龄（单位：岁），并制作了对照表（如表所示）：
| 年龄x岁 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| 周均学习成语知识时间y（小时） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
分析 （1）求出基本事件的个数，即可求出概率；
（2）求出回归系数．可得回归方程．再预测年龄为50岁观众周均学习成语知识时间．
解答 解：（1）设被污损的数字为a，则a有10种情况．
令88+89+90+91+92＞83+83+97+90+a+99，则a＜8．
∴东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数，有8种情况，
其概率为$\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$．
（2）$\overline{x}$=35，$\overline{y}$=3.5，$\widehat{b}$=$\frac{525-10×35×3.5}{5400-10×352}$=$\frac{7}{100}$，
$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$=$\frac{21}{20}$，
∴$\widehat{y}$=$\frac{7}{100}$x+$\frac{21}{20}$x=50时，$\widehat{y}$=4.55小时．
点评 本题考查古典概型概率的计算，考查独立性检验知识的运用，属于中档题．
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| A． | （10，10） | B． | （10，9） | C． | （11，9） | D． | （9，10） |
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| A． | $[{2kπ+\frac{π}{3}，2kπ+\frac{4π}{3}}]，k∈z$ | B． | $[{kπ+\frac{π}{3}，kπ+\frac{4π}{3}}]，k∈z$ | ||
| C． | $[{2kπ-\frac{π}{6}，2kπ+\frac{π}{3}}]，k∈z$ | D． | $[{kπ-\frac{π}{6}，kπ+\frac{π}{3}}]，k∈z$ |
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| A． | （2k-$\frac{2}{3}$，2k+$\frac{4}{3}$），k∈Z | B． | （2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{4π}{3}$），k∈Z | ||
| C． | （4k-$\frac{2}{3}$，4k+$\frac{4}{3}$），k∈Z | D． | （4kπ-$\frac{2π}{3}$，4kπ+$\frac{4π}{3}$），k∈Z |
20．
如图所示，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=-x+5，则f（3）+f'（3）=（ ）
如图所示，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=-x+5，则f（3）+f'（3）=（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | 2 | D． | 0 |