Question

设a，b，c均为正数，且a+b+c=12，则++的最小值为    ．

Answer 1

【答案】分析：利用条件a+b+c=12，构造柯西不等式（1+3+5）²≤（a+b+c）（++）进行解题即可．
解答：解：由柯西不等式得（1+3+5）²≤（a+b+c）（++），
∵a+b+c=12，
∴（1+3+5）²≤12（++），
∴++≥，
当且仅当==取等号，
则++的最小值为 ．
故答案为：．
点评：本题主要考查了函数的值域，以及柯西不等式的应用，解题的关键是利用（1+3+5）²≤（a+b+c）（++）进行解题，属于中档题．