题目内容
13．计算（$\frac{8}{125}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-lg$\sqrt{2}$-lg$\sqrt{5}$的结果为$\frac{23}{4}$．分析 利用对数、有理数指数幂性质、对算法则求解．
解答 解：（$\frac{8}{125}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-lg$\sqrt{2}$-lg$\sqrt{5}$
=（$\frac{2}{5}$）-2-lg$\sqrt{10}$
=$\frac{25}{4}-\frac{1}{2}$=$\frac{23}{4}$．
故答案为：$\frac{23}{4}$．
点评 本题考查对数式、指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数、有理数指数幂性质、对算法则的合理运用．
练习册系列答案
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3．已知x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，记{x}=x-[x]，若a∈（0，1），且$\{a\}＞\{a+\frac{1}{3}\}$，则实数a的取值范围是[$\frac{2}{3}$，+∞）．
4．已知三条不同的直线a，b，c，若a⊥b，则“a⊥c”是“b∥c”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
1．如果平面向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow{b}$=（1，1），那么下列结论中正确的是（ ）
| A． | |$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$| | B． | $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2$\sqrt{2}$ | C． | （$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$ | D． | $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$ |
