题目内容
13．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为6，O1为正方形A1B1C1D1的中心，则四棱锥O1-ABCD的外接球的表面积为（ ）| A． | 9π | B． | 324π | C． | 81π | D． | $\frac{243}{2}π$ |
分析 设球的半径为R，则由勾股定理可得R2=（3$\sqrt{2}$）2+（R-6）2，可得R，即可求出四棱锥O1-ABCD的外接球的表面积．
解答 解：设球的半径为R，则由勾股定理可得R2=（3$\sqrt{2}$）2+（R-6）2，∴R=$\frac{9}{2}$，
∴四棱锥O1-ABCD的外接球的表面积为4πR2=81π，
故选：C．
点评 本题考查四棱锥O1-ABCD的外接球的表面积，考查学生的计算能力，正确求出球的半径是关键．
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10．如果方程$\frac{{x}^{2}}{4-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-3}$=1表示双曲线，则m的取值范围是（ ）
| A． | （3，4） | B． | （-∞，3）∪（4，+∞） | C． | （4，+∞） | D． | （-∞，3） |
1．已知函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图，则f（-$\frac{π}{6}$）+f（-$\frac{π}{12}$）+f（0）=（ ）
| A． | $\frac{1-\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{1+\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{1-\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{1+\sqrt{3}}{2}$ |
如图，AB是圆O切于点B，过A的直线交圆O于C、D两点，已知AB=6，CD=5
在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，∠ABC=60°，BC=$\frac{1}{2}$AB=2，动点E和F分别在线段BC和DC上，且$\overrightarrow{BE}$=λ$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{DF}$=$\frac{1}{2λ}$$\overrightarrow{DC}$，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$的最小值为4$\sqrt{6}$-13．
5．若平面向量$\overrightarrow b$与向量$\overrightarrow a=（2，-1）$的夹角是180°，且$|\overrightarrow b|=3\sqrt{5}$，则$\overrightarrow b$=（ ）
| A． | （-3，6） | B． | （3，-6） | C． | （-6，3） | D． | （6，-3） |
2．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边长，$a=2\sqrt{3}$，C=30°，$sinBsinC={cos^2}\frac{A}{2}$．则b=（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | $2\sqrt{2}$ | D． | $2\sqrt{3}$ |