Question

5．若平面向量$\overrightarrow b$与向量$\overrightarrow a=（2，-1）$的夹角是180°，且$|\overrightarrow b|=3\sqrt{5}$，则$\overrightarrow b$=（　　）

• A． （-3，6）
• B． （3，-6）
• C． （-6，3）
• D． （6，-3）

Answer 1

分析 根据题意设出$\overrightarrow{b}$=（-2x，x），x＞0，利用模长公式列出方程求出x的值．

解答 解：由平面向量$\overrightarrow b$与向量$\overrightarrow a=（2，-1）$的夹角是180°，
设$\overrightarrow{b}$=（-2x，x），x＞0；
由$|\overrightarrow b|=3\sqrt{5}$，
得（-2x）²+x²=${（3\sqrt{5}）}^{2}$，
解得x=3；
所以$\overrightarrow b$=（-6，3）．
故选：C．

点评 本题考查了利用平面向量的模长公式与应用问题，是基础题目．