题目内容
(本小题满分12分)
若数列
的通项公式
，记
．
（Ⅰ）计算
的值；
（Ⅱ）由（Ⅰ）猜想
，并证明．
若数列
的通项公式，记．（Ⅰ）计算
的值；（Ⅱ）由（Ⅰ）猜想
，并证明．解析：（Ⅰ）
.
（Ⅱ）
.
.
. （Ⅱ）
. . 本试题主要是考查数列的归纳猜想思想的运用，以及运用了累积法求解积的综合运用。
（1）因为数列的通项公式，记，对n令值得到数列的前几项。
（2）归纳猜想数列的通项公式，然后利用关系式，结合平方差公式展开得到结论。
解：（Ⅰ）. 4分
（Ⅱ）. 8分
. 12分
（1）因为数列
的通项公式，记，对n令值得到数列的前几项。（2）归纳猜想数列的通项公式，然后利用关系式，结合平方差公式展开得到结论。
解：（Ⅰ）
. 4分（Ⅱ）
. 8分 . 12分
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可被5整除，那么
中至少有一个能被5整除”，则假设内容是_____________________________________________________.
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”时，假设的内容应该是 ．
＜
，其中a≥0．＝
个等式为 .（不必化简结果）
，那么
”时，假设的内容应是
，求证:
，用反证法证明时，可假设
；
，
，求证:方程
的两根的绝对值都小于1．用反证法证明时可假设方程有一根
的绝对值大于或等于1，即假设
，以下结论正确的是（ ）
与
的假设都错误
，那么在5进制中数码2004折合成十进制为