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在十进制中
,那么在5进制中数码2004折合成十进制为
A.29
B.254
C.602
D.2004
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B
略
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(本小题满分12分)
若数列
的通项公式
,记
.
(Ⅰ)计算
的值;
(Ⅱ)由(Ⅰ)猜想
,并证明.
请先阅读:
在等式
(
)的两边求导,得:
,
由求导法则,得
,化简得等式:
。
(1)利用上题的想法(或其他方法),结合等式
(
,正整数
),证明:
。
(2)对于正整数
,求证:
(i)
; (ii)
; (iii)
。
(本小题15分)
设数列{
}的前
n
项和为
,并且满足
,
(
n
∈N*).
(Ⅰ)求
,
,
;
(Ⅱ)猜想{
}的通项公式,并用数学归纳法加以证明;
(Ⅲ)设
,
,且
,证明:
≤
.
已知数列{a
n
}中,S
n
是它的前n项和,并且S
n+1
=4a
n
+2(n=1,2,…),a
1
=1.
(1)设b
n
=a
n+1
-2a
n
(n=1,2,…),求证:数列{b
n
}是等比数列;
(2)设c
n
=
(n=1,2,…),求证:数列{c
n
}是等差数列;
(3)求数列{a
n
}的通项公式及前n项和公式.
用数学归纳法证明
1+q+
q
2
+…+
q
n+1
=
q
n+2
-1
q-1
(q≠1)
.在验证n=1等式成立时,等式的左边的式子是( )
A.1
B.1+q
C.1+q+q
2
D.1+q+q
2
+q
3
当
时,有
当
时,有
当
时,有
当
时,有
当
时,你能得到的结论是:
.
已知
,则
则正确的结论是( )
A.
B.
C.
D.
大小不定
用反证法证明命题“
”,其反设正确的是
A.
B.
C.
D.
关 闭
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