Question

已知直线l过P（-m，6），Q（1，3m）两点，且l的倾斜角是直线l′：y=2x+1倾斜角的两倍，则实数m的值为（　　）

• A、-10
• B、

  14

  13

• C、

  22

  5

• D、

  34

  11

Answer 1

考点：直线的斜率

专题：直线与圆

分析：设直线l′：y=2x+1倾斜角为θ，则tanθ=2．则l的倾斜角是2θ．则

6-3m

-m-1

=tan2θ，根据倍角公式即可得出．

解答： 解：设直线l′：y=2x+1倾斜角为θ，则tanθ=2．
则l的倾斜角是2θ．
∴

6-3m

-m-1

=tan2θ=

2tanθ

1-tan2θ

=

2×2

1-22

，解得m=

14

13

．
故选：B．

点评：本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系、倍角公式，属于基础题．