题目内容
对任意正整数n,定义函数如下:,且当时,,其中是不同的质数.
若记为12的全部不同正因数的集合,则 .
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已知O,N,P在△ABC所在平面内,且则点O,N,P依次是△ABC的 ( )
A.重心 外心 垂心 B.重心 外心 内心
C.外心 重心 内心 D.外心 重心 垂心
(注:三角形的三条高线交于一点,此点为三角形的垂心)
若全集,则集合的真子集共有( )
A 个 B 个 C 个 D 个
已知是定义在上的奇函数,当时,。
(1)求的解析式;
(2)画出函数的图象并写出函数的单调区间.(不要求证明)
为虚数单位,复数,则= .
对于给定的大于1的正整数n,设,其中,且记满足条件的所有x的和为,
(1)求(2)设,求
如图,A,B,C是椭圆M:上的三点,其中点A是椭圆的右顶点,BC过椭圆M的中心,且满足AC⊥BC,BC=2AC。
(1)求椭圆的离心率;
(2)若y轴被△ABC的外接圆所截得弦长为9,求椭圆方程。
(本题满分16分)已知函数,.
(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若直线是函数图象的切线,求的最小值;
(3)当时,若与的图象有两个交点,求证:.(取为,取为,取为)
执行如右图所示的流程图,则输出的为 .