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一个无盖的正方体盒子展开后的平面图形(如图),
A
、
B
、
C
是展开图上的三点,若回复到正方体盒子中,∠
ABC
的大小是( ).
A、 90° B、45° C 60° D、30°
试题答案
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C
解:几何体复原如图:
则△ABC是正三角形,所以∠ABC= 60°
故选C.
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正四棱锥
的侧棱长为
,底面边长为
,
为
中点,则异面直线
与
所成的角是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
已知
两两垂直,且
,则三棱锥
的外接球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
如图四棱锥
,底面四边形ABCD满足条件
,
,侧面SAD垂直于底面ABCD,
,
(1)若SB上存在一点E,使得
平面SAD,求
的值;
(2)求此四棱锥体积的最大值;
(3)当体积最大时,求二面角A-SC-B大小的余弦值.
如图,在底面是矩形的四棱锥
中,
,
.
(1)求证:平面
;
(2)若
为
的中点,求异面直线
与
所成角的余弦值;
(3)在
上是否存在一点
,使得
到平面
的距离为1?若存在,求出
,若不存在,请说明理由。(10分)
(本题满分10分)已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中的尺寸,
求:(1)这个几何体的体积是多少?
(2)这个几何体的表面积是多少?
如右图,测量河对岸的塔高
时,可以选与塔底
在同一水平面内的两个测点
与
,测得
.
,
米,并在点
测得塔顶
的仰角为
,则塔高
=
▲
米
在正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,M为DD
1
的中点,O为底面ABCD的中心,P为棱A
1
B
1
上任意一点,则直线OP与直线AM所成的角是
度
下列命题正确的有
.
①若直线与平面有两个公共点,则直线在平面内;
②若直线
上有无数个点不在平面α内,则
∥α;
③若直线
与平面α相交,则
与平面α内的任意直线都是异面直线;
④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线一定与该平面相交;
⑤若直线
与平面α平行,则
与平面α内的直线平行或异面;
⑥若平面α∥平面β,直线a
α,直线b
β,则直线a∥b.
关 闭
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