一个无盖的正方体盒子展开后的平面图形.A.B.C是展开图上的三点.若回复到正方体盒子中.∠ABC的大小是( ).A. 90° B.45° C 60° D.30° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

一个无盖的正方体盒子展开后的平面图形(如图)，A、B、C是展开图上的三点，若回复到正方体盒子中，∠ABC的大小是（）.
A、 90° B、45° C 60° D、30°

C

解：几何体复原如图：

则△ABC是正三角形，所以∠ABC= 60°
故选C.

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的侧棱长为

，底面边长为

中点，则异面直线

所成的角是（）

两两垂直，且

，则三棱锥

的外接球的表面积为（）

如图四棱锥

，底面四边形ABCD满足条件

，侧面SAD垂直于底面ABCD，

（1）若SB上存在一点E，使得

平面SAD，求

的值；
（2）求此四棱锥体积的最大值；
（3）当体积最大时，求二面角A-SC-B大小的余弦值．

如图，在底面是矩形的四棱锥

.
（1）求证：平面

的中点，求异面直线

所成角的余弦值；
（3）在

上是否存在一点

的距离为1？若存在，求出

,若不存在，请说明理由。（10分）

（本题满分10分）已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中的尺寸，
求：（1）这个几何体的体积是多少?
（2）这个几何体的表面积是多少?

如右图，测量河对岸的塔高

时，可以选与塔底

在同一水平面内的两个测点

米，并在点

在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M为DD₁的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A₁B₁上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角是度

下列命题正确的有　　　　.
①若直线与平面有两个公共点,则直线在平面内;
②若直线

上有无数个点不在平面α内,则

∥α;
③若直线

与平面α相交,则

与平面α内的任意直线都是异面直线;
④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线一定与该平面相交;
⑤若直线

与平面α平行,则

与平面α内的直线平行或异面;
⑥若平面α∥平面β,直线a

β,则直线a∥b.