题目内容
已知函数f（x）=log3（3x-9）
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）x为何值时，函数f（x）的值小于1．
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）x为何值时，函数f（x）的值小于1．
考点：对数函数的值域与最值,对数函数的定义域
专题：函数的性质及应用
分析：（Ⅰ）使函数f（x）有意义则需3x-9＞0，解这个不等式即可求出函数f（x）的值域．
（Ⅱ）让f（x）＜1，带入解析式解不等式即可求出x的取值．
（Ⅱ）让f（x）＜1，带入解析式解不等式即可求出x的取值．
解答：
解：（Ⅰ）要使f（x）有意义，则：
3x-9＞0，解得x＞2；
∴函数f（x）的定义域为（2，+∞）．
（Ⅱ）由log3(3x-9)＜1得：0＜3x-9＜3，解得2＜x＜log312；
∴x∈（2，log312）时，f（x）＜1．
3x-9＞0，解得x＞2；
∴函数f（x）的定义域为（2，+∞）．
（Ⅱ）由log3(3x-9)＜1得：0＜3x-9＜3，解得2＜x＜log312；
∴x∈（2，log312）时，f（x）＜1．
点评：考查对数函数的定义域，指数函数的单调性，对数函数的单调性，以及通过函数单调性解不等式的方法．
练习册系列答案
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在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）
A、-
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B、
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C、
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D、
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如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中：