Question

已知角α的终边上有一点P（3tanθ，-4tanθ），其中θ∈（-

π

2

，0）
（1）判断角α是第几象限角；
（2）求角α的正弦、余弦及正切值．

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义

专题：计算题,三角函数的求值

分析：（1）由θ∈（-

π

2

，0），可得3tanθ＜0，-4tanθ＞0，即可判断角α是第几象限角；
（2）求出角α的正切值，即可求角α的正弦、余弦．

解答： 解：（1）∵θ∈（-

π

2

，0），
∴tanθ＜0，
∴3tanθ＜0，-4tanθ＞0，
∴角α是第二象限角；
（2）∵角α的终边上有一点P（3tanθ，-4tanθ），
∴tanα=-

4

3

，sinα=

4

5

，cosα=-

3

5

．

点评：本题考查任意角的三角函数的定义，考查学生的计算能力，比较基础．