Question

已知命题p：若

x-2

+（y+1）²=0，则x=2且y=-1．
（1）写出p的否命题q，并判断q的真假（不必写出判断过程）；
（2）写出p的逆否命题r，并判断r的真假（不必写出判断过程）．

Answer 1

考点：四种命题

专题：简易逻辑

分析：（1）写出命题p的否命题q并判定真假；
（2）写出命题p的逆否命题，判定原命题的真假可得逆否命题的真假．

解答： 解：（1）命题p的否命题是q：“若

x-2

+(y+1)2≠0，则x≠2或y≠-1”，
它是真命题；
（2）命题p的逆否命题是r：“若x≠2或y≠-1，则

x-2

+(y+1)2≠0：，
它是真命题．

点评：本题考查了四种命题之间的关系，解题时应根据题意，写出对应的命题，再判定真假性，是基础题．