题目内容

已知抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为5，则m=______．
根据抛物线定义，4+
p
2
=5，解得p=2，
∴抛物线方程为x2=4y，
将A（m，4）代入x2=4y，解得m=±4．
故答案为：±4．
练习册系列答案
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已知直线y=x+b与抛物线y2=2px（p＞0）相交于A、B两点，若OA⊥OB，（O为坐标原点）且S△AOB=2
5
，求抛物线的方程．
抛物线x2=-
1
4
y上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（　　）
A．-
17
16
B．-
15
16
C．
7
16
D．
15
16
已知M是抛物线y2=4x上的一点，F是抛物线的焦点，线段MF的中点P到y轴的距离为2，则|PF|=______．
抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，M是抛物线C上一动点，A(0，
3
)，过M作MN垂直准线l，垂足为N，若|MN|+|MA|的最小值为2，则抛物线C的方程为______．
顶点在原点，焦点是F（0，-3）的抛物线的标准方程是（　　）
A．x2=-6yB．x2=-12yC．y2=-6xD．y2=-12x
设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的一个焦点与抛物线y=
1
8
x2的焦点相同，离心率为
1
2
，则椭圆的方程为（　　）
A．
x2
12
+
y2
16
=1		B．
x2
16
+
y2
12
=1
C．
x2
48
+
y2
64
=1		D．
x2
64
+
y2
48
=1
若抛物线的焦点坐标为（2，0），则抛物线的标准方程是（　　）
A．y2=4xB．x2=4yC．y2=8xD．x2=8y
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=4x的焦点为F，点P在抛物线上，若PF=2，则点P到抛物线顶点O的距离是______．

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