题目内容

顶点在原点，焦点是F（0，-3）的抛物线的标准方程是（　　）
A．x2=-6yB．x2=-12yC．y2=-6xD．y2=-12x
由题意，设抛物线的方程为x2=-2py（p＞0），则
∵抛物线的焦点是F（0，-3），
∴
p
2
=3
∴2p=12
∴抛物线的方程为x2=-12y
故选B．
练习册系列答案
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抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点（8，8），焦点为F
（1）求抛物线的焦点坐标和标准方程；
（2）P是抛物线上一动点，M是PF的中点，求M的轨迹方程．
顶点为原点，焦点为F（0，-1）的抛物线方程是（　　）
A．y2=-2xB．y2=-4xC．x2=-2yD．x2=-4y
如图，AB为抛物线y=x2上的动弦，且|AB|=a（a为常数且a≥1），求弦AB的中点M与x轴的最短距离．
已知抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为5，则m=______．
一辆卡车高3米，宽2米，欲通过断面为抛物线型的隧道，已知拱口宽恰好是拱高的2倍，若拱口宽为2a米，求使卡车通过的a的最小整数值．
如图所示，过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线l′点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为（　　）
A．y2=9xB．y2=6xC．y2=3xD．y2=
3
x
已知点A（-2，1），y2=-4x的焦点是F，P是y2=-4x上的点，为使|PA|+|PF|取得最小值，则P点的坐标是（　　）
A．（-
1
4
，1）		B．（-2，2
2
）		C．（-
1
4
，-1）		D．（-2，-2
2
）
已知点P在抛物线y2=4x上，则点P到直线L1：4x-3y+6=0的距离和到直线L2：x=-1的距离之和的最小值为______．

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