题目内容
20．己知tanx=2，则$\frac{5sinx-cosx}{2sinx+cosx}$=（ ）| A． | $\frac{6}{5}$ | B． | $\frac{9}{5}$ | C． | $\frac{8}{5}$ | D． | $\frac{7}{5}$ |
分析 根据题意，由商数关系对原式变形可得原式=$\frac{5tanx-1}{2tanx+1}$，将tanx=2代入计算即可得答案．
解答 解：根据题意，原式=$\frac{5sinx-cosx}{2sinx+cosx}$=$\frac{5\frac{sinx}{cosx}-\frac{cosx}{cosx}}{2\frac{sinx}{cosx}+\frac{cosx}{cosx}}$=$\frac{5tanx-1}{2tanx+1}$，
而tanx=2，
则原式=$\frac{5×2-1}{2×2+1}$=$\frac{9}{5}$；
故选：B．
点评 本题考查同角三角函数的基本关系式的运用，熟练运用商数关系是解题的关系．
练习册系列答案
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8．过点（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），且与圆x2+y2=1相切的直线方程是（ ）
| A． | y=x+$\sqrt{2}$ | B． | y=-x+$\sqrt{2}$ | C． | y=x-$\sqrt{2}$ | D． | y=-x-$\sqrt{2}$ |