过点($\frac{\sqrt{2}}{2}$.$\frac{\sqrt{2}}{2}$).且与圆x2+y2=1相切的直线方程是( )A．y=x+$\sqrt{2}$B．y=-x+$\sqrt{2}$C．y=x-$\sqrt{2}$D．y=-x-$\sqrt{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．过点（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），且与圆x²+y²=1相切的直线方程是（　　）

A．

y=x+$\sqrt{2}$

B．

y=-x+$\sqrt{2}$

C．

y=x-$\sqrt{2}$

D．

y=-x-$\sqrt{2}$

分析利用切线的性质得出切线的斜率，代入点斜式方程得出．

解答解：设切点为A，圆心为O，则k_OA=1，∴切线的斜率k=-1，
∴切线的点斜式方程为y-$\frac{\sqrt{2}}{2}$=-（x-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），即y=-x+$\sqrt{2}$．
故选B．

点评本题考查了圆的切线的性质，直线的方程，属于基础题．

练习册系列答案

19．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3x-1，\;x＜3\\{2^x}，\;x≥3\end{array}\right.$，则满足f（f（a））=2^f（a）的a取值范围是（　　）

A．

$[{\frac{2}{3}，\;\frac{4}{3}}]$

B．

$[{\frac{2}{3}，\;+∞}）$

C．

$[{\frac{4}{3}，\;+∞}）$

D．

$[{\frac{4}{3}，\;+∞}]∪\left\{{\frac{2}{3}}\right\}$

16．已知函数$f（x）=sin（x+\frac{π}{6}）+sin（x-\frac{π}{6}）+cosx+a$的最大值为1．
（Ⅰ）求常数a的值；
（Ⅱ）若A为△ABC的内角，$A∈（{0，\frac{π}{2}}）$，$f（A）=\sqrt{3}-1$，△ABC的面积为$\sqrt{3}$，AB=$2\sqrt{3}$，求BC的长．

3．

如图，O为正四棱锥P-ABCD的底面中心，该棱锥的侧棱长和底面边长都是2．试求：
（1）PA与BC所成角的大小；
（2）PB与底面所成角的大小．

13．△ABC中，c=6$\sqrt{3}$，a=6，A=30°．则△ABC的形状是（　　）

	A．	锐角三角形		B．	直角三角形
	C．	钝角三角形或锐角三角形		D．	钝角三角形或直角三角形

20．己知tanx=2，则$\frac{5sinx-cosx}{2sinx+cosx}$=（　　）

17．△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知sinAsinB=sinCtanC．
（1）求$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}}{{c}^{2}}$的值：
（2）若a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$c，且△ABC的面积为4，求c的值．

18．设集合M={x||x|≤5，x∈N}，P={x|x＞1}，则M∩P=（　　）

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