题目内容
3．已知命题p：方程$\frac{{x}^{2}}{2m}$-$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线$\frac{{y}^{2}}{5}$-$\frac{{x}^{2}}{m}$=1的离心率e∈（1，2），若p且q为假，p 或 q为真，求实数m的取值范围．分析 根据椭圆和双曲线的简单性质，判断出命题p，q的真假，进而根据命题命题真假判断的真值表，得到答案．
解答 （本题满分12分）
解：若P真，则1-m＞2m＞0，解得0＜m＜$\frac{1}{3}$ …（2分）
若q真，则1＜$\frac{5+m}{5}$＜4，解得0＜m＜15；…（4分）
若p真q假，则$\left\{\begin{array}{l}0＜m＜\frac{1}{3}\\ m≤0，或m≥15\end{array}\right.$，解集为空集，…（7分）
p假q真，则$\left\{\begin{array}{l}0＜m＜15\\ m≤0，或m≥\frac{1}{3}\end{array}\right.$，解得$\frac{1}{3}≤m＜15$，…（10分）
故$\frac{1}{3}≤m＜15$． …（12分）
点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了椭圆和双曲线的简单性质，复合命题，难度中档．
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11．已知f（x）=$\frac{1}{2}$x+sinx，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，则导函数f′（x）是（ ）
| A． | 仅有极小值的奇函数 | B． | 仅有极小值的偶函数 | ||
| C． | 仅有极大值的偶函数 | D． | 既有极小值也有极大值的奇函数 |
18．随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚，车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司做了一次抽样调査，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y（万元）有如下的数据资料：
若由资料知y对x呈线性相关关系．试求：
1线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
2估计使用年限为10年时，车的使用总费用是多少？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
| 使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 总费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
1线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
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8．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）
| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
15．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，若对于任意b∈[0，1]，不等式ax-by＞b恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{2}{3}$，4） | B． | （$\frac{2}{3}$，+∞） | C． | （2，+∞） | D． | （4，+∞） |
12．
一个凸多面体，其三视图如图，则该几何体的体积为（ ）
一个凸多面体，其三视图如图，则该几何体的体积为（ ）| A． | 5$\sqrt{2}$ | B． | 6$\sqrt{2}$ | C． | 9 | D． | 10 |