Question

在中，角的对边分别为，且．
（1）求的值；
（2）若，且，求和的值．

Answer 1

（1）；（2）.

解析试题分析：（1）有正弦定理把转化为
，再利用两个角的和的正弦公式，利用三角形三内角和定理
变形求得的值；（2）根据条件，利用向量的数量积公式结合（1）的结论，求得，利用余弦定理求得，从而得出结论.
试题解析：（1）由正弦定理得，
则        2分
故 ，
可得，
即，
可得，                        4分
又由 可得.                         6分
（2）由，可得，
又因为 ，
故，                                      8分
又，
可得 ，                                10分
所以，即．
所以．                                12分
考点：正弦定理、余弦定理，两个角的和的正弦公式.