Question

中，角的对边分别为.已知.
（I）求；
（II）若，的面积为，且，求.

Answer 1

（I）；（II）.

解析试题分析：（I）在中，有差角，有单角，所以应将 展开，将角统一为单角.
由得：，
再移项合并得：，这样可得的值，从而求出的值.
（II）面积公式用哪一个？因为由（I）可得，所以用，由此可得…①
为了求出，显然还应该再找一个含的等式.
因为已知，在（I）题中又求出了，所以可用余弦定理再得一个含的等式：
……………………………………………②
这样联立①②便可求出的值.
试题解析：（I），
.
（II）由（I）得，由面积可得：………………①
因为，所以由余弦定理得：………………………②
联立①②得或（舍）.
综上：.
考点：1、三角恒等变换；2、余弦定理；3、三角形的面积；4、解方程组.