Question

在△ABC中，角、、的对边分别为、、，满足 ．
(Ⅰ)求角C的大小；
(Ⅱ)若，且，求△ABC的面积．

Answer 1

(Ⅰ) ；（Ⅱ）.

解析试题分析：(Ⅰ)本小题较易，直接利用余弦定理，确定，
根据，得到；
（Ⅱ）应用正弦定理可得，，进一步求得，得到，确定得到△ABC是等边三角形，根据 可求得，应用三角形面积公式即得所求.
试题解析：(Ⅰ)因为，
所以，       1分
所以，       3分
因为，       5分
所以；       6分
（Ⅱ）由正弦定理得：
，        7分
，       8分
∴，
∴△ABC是等边三角形，       10分
∴，
∴，       11分
所以△ABC的面积.       12分
考点：正弦定理、余弦定理的应用，三角形面积公式，平面向量的数量积.