题目内容
已知函数
是奇函数．
(1)求m的值：
(2)设
．若函数
与
的图象至少有一个公共点．求实数a的取值范围．
是奇函数．(1)求m的值：
(2)设
．若函数与的图象至少有一个公共点．求实数a的取值范围．（1）
. （2）
.
. （2）. 试题分析：（（1）由函数
是奇函数可知：
， 即得.（2）根据函数
与
的图象至少有一个公共点，转化得到方程
至少有一个实根.即方程
至少有一个实根 ，令
，则方程
至少有一个正根.接下来可有两种思路，一是通过分离参数，应用基本不等式；二是利用二次函数知识.
试题解析：（1）由函数
是奇函数可知：， 2分解得
. 4分（2）函数
与的图象至少有一个公共点即方程
至少有一个实根 6分即方程
至少有一个实根 8分令
，则方程至少有一个正根 方法一：由于
∴a的取值范围为
. 12分方法二：令
，由于
，所以只须
，解得
.∴a的取值范围为
.
练习册系列答案
相关题目
，
.
在
上不具有单调性，求实数
的取值范围； 
.
的值；
，
，
，当
时，试比较
，
，
的大小．
，
，其中
.函数
在区间
上有最大值为4,设
.
的值；
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
（
）．
的定义域和值域均是
，求实数
的值；
，
，总有
，求实数
的取值范围．
在
时有最大值2，求a的值．
在区间
上是增函数，则实数
的范围是___________.
，如果存在函数
(k,b为常数），使得
对一切实数x都成立，则称
为函数
为函数
的一个承托函数．
在区间
上有最大值3，最小值2，则
的取值范围是( )
