题目内容
已知函数
，
.
（1）若函数
在
上不具有单调性，求实数
的取值范围；
（2）若
.
（ⅰ）求实数
的值；
（ⅱ）设
，
，
，当
时，试比较
，
，
的大小．
，.（1）若函数
在上不具有单调性，求实数的取值范围； （2）若
.（ⅰ）求实数
的值；（ⅱ）设
，，，当时，试比较，，的大小．（1）
（2）（ⅰ）2（ⅱ）
（2）（ⅰ）2（ⅱ）试题分析：将二次函数
的解析式进行配方,根据其开口方向的对称轴得到该函数的单调区间, 函数在上不具有单调性，说明二次函数的对称轴在区间内，由此便可求出的取值范围；（2）（ⅰ）由
建立方程可解实数的值；（ⅱ）分别根据二次函数、对数函数、指数函数的性质求出当
时，，，各自的取值范围，进而比较它们的大小.试题解析：解：（1）∵抛物线
开口向上，对称轴为
，∴函数
在
单调递减，在
单调递增， 2分∵函数
在
上不单调∴
，得
，∴实数
的取值范围为
5分（2）（ⅰ）∵
，∴
∴实数
的值为
. 8分（ⅱ）∵
， 9分
，，∴当
时，
，
，
， 12分∴
. 13分
练习册系列答案
相关题目
和
，
在区间[
上是增函数的概率；
内的随机点，求函数
上是增函数的概率.
是奇函数．
．若函数
与
的图象至少有一个公共点．求实数a的取值范围．
.
求
的值域；
，当
恒成立，求实数
的取值范围.
，求Tn.
是方程
的两根，且
，
,
，求
的最大值与最小值之和为( )．