题目内容
20．已知p：x∈$\left\{{x\left|{\frac{x+2}{x-10}≤0}\right.}\right\}$，q：x∈{x|x2-2x+1-m2＜0，m＞0}，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．分析 分别求出根据p，q的x的范围，根据p是q的必要不充分条件，得到（1-m，1+m）?[-2，10），求出m的范围即可．
解答 解：p：x∈$\left\{{x\left|{\frac{x+2}{x-10}≤0}\right.}\right\}$，故p：x∈{x|-2≤x＜10}，
q：x∈{x|x2-2x+1-m2＜0，m＞0}，故q：{x|1-m＜x＜1+m}，
若p是q的必要不充分条件，
则（1-m，1+m）?[-2，10），
故$\left\{\begin{array}{l}{1-m＞-2}\\{1+m＜10}\end{array}\right.$，解得：m＜3，
又m＞0，
故m∈（0，3）．
点评 本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系以及不等式问题，是一道基础题．
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10．已知点O为△ABC所在平面内一点，${\overrightarrow{OA}^2}={\overrightarrow{OB}^2}={\overrightarrow{OC}^2}$，若$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AO}$，且$|{\overrightarrow{AC}}|=|{\overrightarrow{AO}}|$，则$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{BC}$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
如图，BC是单位圆A的一条直径，F是线段AB上的点，且$\overrightarrow{BF}$=3$\overrightarrow{FA}$，若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径，则$\overrightarrow{FD}$•$\overrightarrow{FE}$的值是$-\frac{15}{16}$．
15．将一枚均匀硬币先后抛两次，恰好有一次出现正面的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
5．函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则函数的一个表达式为（ ）
| A． | y=-4sin（$\frac{π}{8}$x+$\frac{π}{4}$） | B． | y=4sin（$\frac{π}{8}$x-$\frac{π}{4}$） | C． | y=-4sin（$\frac{π}{8}$x-$\frac{π}{4}$） | D． | y=4sin（$\frac{π}{8}$x+$\frac{π}{4}$） |
10．已知等比数列{an}中，各项都是正数，且${a_1}，\frac{1}{2}{a_3}，2{a_2}$成等差数列，则$\frac{{{a_{10}}}}{a_8}$=（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $3-2\sqrt{2}$ | C． | $3+2\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |