题目内容
6．
公园263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为24．参考数据：$\sqrt{3}$=1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305．
分析 列出循环过程中S与n的数值，满足判断框的条件即可结束循环．
解答 解：模拟执行程序，可得：
n=6，S=3sin60°=3×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，
不满足条件S≥3.10，
n=12，S=6×sin30°=3，
不满足条件S≥3.10，
n=24，S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056，
满足条件S≥3.10，退出循环，输出n的值为24．
故答案为：24．
点评 本题考查循环框图的应用问题，解题时应注意判断框条件的应用，是基础题．
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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16．如图，在△ABC中，$\overrightarrow{AN}=\frac{1}{4}\overrightarrow{NC}$，P是BN上的一点，若$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+\frac{2}{11}\overrightarrow{AC}$，则实数m的值为（ ）
| A． | $\frac{9}{11}$ | B． | $\frac{2}{11}$ | C． | $\frac{3}{11}$ | D． | $\frac{1}{11}$ |
1．
如图，在斜三棱柱中ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，点P为AC1上的一个动点，则点P在底面ABC上的射影H必在（ ）
如图，在斜三棱柱中ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，点P为AC1上的一个动点，则点P在底面ABC上的射影H必在（ ）| A． | 直线AB上 | B． | 直线BC上 | C． | 直线AC上 | D． | △ABC内部 |
11．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 1 | D． | $\frac{1}{2}$ |
18．如果执行如图的框图，则输出的数S=（ ）
| A． | $\frac{5}{4}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{6}{5}$ | D． | $\frac{5}{6}$ |
15．过点P（4，3），且斜率为$\frac{2}{3}$的直线的参数方程为（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x=4+\frac{3}{\sqrt{13}}t}\\{y=3+\frac{2}{\sqrt{13}}t}\end{array}\right.$（t为参数） | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{3}{\sqrt{13}}t}\\{y=4+\frac{2}{\sqrt{13}}t}\end{array}\right.$（t为参数） | ||
| C． | $\left\{\begin{array}{l}{x=4+\frac{2}{\sqrt{13}}t}\\{y=3+\frac{3}{\sqrt{13}}t}\end{array}\right.$（t为参数） | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{2}{\sqrt{13}}t}\\{y=4+\frac{3}{\sqrt{13}}t}\end{array}\right.$（t为参数） |
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BB1的中点