题目内容
12．已知$\frac{1-i}{z}$=（1+i）2（i为虚数单位），则复数z的共轭复数为（ ）| A． | -$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i | B． | -$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i | C． | $\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i | D． | $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i |
分析 把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，则答案可求．
解答 解：由$\frac{1-i}{z}$=（1+i）2，得$z=\frac{1-i}{（1+i）^{2}}=\frac{1-i}{2i}=\frac{（1-i）i}{2{i}^{2}}=\frac{1+i}{-2}=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$．
∴$\overline{z}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$．
故选：B．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础的计算题．
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2．已知双曲线C：$\frac{x^2}{{a{\;}^2}}-\frac{y^2}{{b{\;}^2}}$=1的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某一条渐近线交于两点P，Q，若∠PAQ=$\frac{π}{3}$且$\overrightarrow{OQ}=5\overrightarrow{OP}$，则双曲线C的离心率为（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{{\sqrt{21}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{7}}}{2}$ | D． | 3 |
3．某供货商计划将某种大型节日商品分别配送到甲、乙两地销售．据以往数据统计，甲、乙两地该商品需求量的频率分布如下：
甲地需求量频率分布表示：
乙地需求量频率分布表：
以两地需求量的频率估计需求量的概率
（Ⅰ）若此供货商计划将10件该商品全部配送至甲、乙两地，为保证两地不缺货（配送量≥需求量）的概率均大于0.7，问该商品的配送方案有哪几种？
（Ⅱ）已知甲、乙两地该商品的销售相互独立，该商品售出，供货商获利2万元/件；未售出的，供货商亏损1万元/件．在（Ⅰ）的前提下，若仅考虑此供货商所获净利润，试确定最佳配送方案．
甲地需求量频率分布表示：
| 需求量 | 4 | 5 | 6 |
| 频率 | 0.5 | 0.3 | 0.2 |
| 需求量 | 3 | 4 | 5 |
| 频率 | 0.6 | 0.3 | 0.1 |
（Ⅰ）若此供货商计划将10件该商品全部配送至甲、乙两地，为保证两地不缺货（配送量≥需求量）的概率均大于0.7，问该商品的配送方案有哪几种？
（Ⅱ）已知甲、乙两地该商品的销售相互独立，该商品售出，供货商获利2万元/件；未售出的，供货商亏损1万元/件．在（Ⅰ）的前提下，若仅考虑此供货商所获净利润，试确定最佳配送方案．
如图所示，一辆装载集装箱的载重卡车高为3米，宽为2.2米，欲通过断面上部为抛物线形，下部为矩形ABCD的隧道．已知拱口宽AB等于拱高EF的4倍，AD=1米．若设拱口宽度为t米，则能使载重卡车通过隧道时t的最小整数值等于9．
4．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1和F2，以F1F2为直径的圆与双曲线的一个交点为P，若|PF1|=a，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{10}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{10}}{5}$ | C． | $\sqrt{10}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
14．已知O是△ABC的外心，∠C=45°，若$\overrightarrow{OC}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}$（m，n∈R），则m+n的取值范围是（ ）
| A． | [$-\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$] | B． | [$-\sqrt{2}$，1） | C． | [$-\sqrt{2}$，-1） | D． | （1，$\sqrt{2}$] |