题目内容
15．如图所示，角θ的终边与单位圆交于点P（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$），则cos（π-θ）的值为（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | -$\frac{\sqrt{6}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ |
分析 由条件利用任意角的三角函数的定义求得cosθ的值，再利用诱导公式求得cos（π-θ）的值．
解答 解：∵角θ的终边与单位圆交于点P（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$），∴x=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，y=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，r=|OP|=$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}}$=1，
则cos（π-θ）=-cosθ=-$\frac{x}{r}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故选：B．
点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式的应用，属于基础题．
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| A． | （0，$\frac{1}{2}$） | B． | （$\frac{1}{2}$，1） | C． | （0，$\frac{1}{3}$） | D． | （$\frac{1}{3}$，1） |
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| A． | ?x∈R，sinx+cosx＞$\sqrt{2}$ | B． | ?x∈R，sinx+cosx≤$\sqrt{2}$ | ||
| C． | ?x∈R，sinx+cosx≥$\sqrt{2}$ | D． | ?x∈R，sinx+cosx＞$\sqrt{2}$ |
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