题目内容

已知且f(－2)=10，那么f(2)等于

[　　]

A．－26
B．－18
C．－10
D．10
答案：A
解析：

解析1：∵是奇函数，则

，

于是，

从而．

∴．

解析2：∵，

，

两式相加f(－2)＋f(2)=－16．

∴f(2)=－16－f(－2)=－16－10=－26．


练习册系列答案
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（Ⅰ）已知函数f(x)=
x
x+1
．数列{an}满足：an＞0，a1=1，且
an+1
=f(
an
)，记数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=
2
2
[
1
an
+(
2
+1)n]．求数列{bn}的通项公式；并判断b4+b6是否仍为数列{bn}中的项？若是，请证明；否则，说明理由．
（Ⅱ）设{cn}为首项是c1，公差d≠0的等差数列，求证：“数列{cn}中任意不同两项之和仍为数列{cn}中的项”的充要条件是“存在整数m≥-1，使c1=md”．
已知函数f(logax)=
aa2-1
(x-x-1)，其中a＞0且a≠1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判断并证明f（x）的单调性；
（3）当x∈（-∞，2）时，f（x）-4的值恒为负数，求实数a的取值范围．
已知函数f（2x+1）=3x+2，且f（a）=4，则a=
 
．
已知函数f(x)=
4exex+1
（e为自然对数的底数）设方程f（x）=x的一个根为t，且a＞t，f（a）=b．
（1）求函数f（x）的导函数f′（x）；求导函数f′（x）的值域；
（2）证明：①a＞b，②a+f（a）＞b+f（b）．
已知函数f(x)=
ax-1(x＞0)
log
1
2
(x+1)(-1＜x≤0)
且f[f(-
3
4
)]＞3，在各项为正的数列{an}中，a1=2，an+1=f(an+
1
2
)，{an}的前n项和为Sn，若Sn=126，则n=
6
6
．

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