题目内容

已知函数f（2x+1）=3x+2，且f（a）=4，则a=
 
．
分析：令2x+1=a通过换元得到f（a）；列出方程，求出a的值．
解答：解：令2x+1=a，则x=
a-1
2

所以f（a）=
3a-3
2
+2
∴
3a-3
2
+2=4
解得a=
7
3

故答案为
7
3
点评：本题考查通过换元法求函数的解析式．当已知f（ax+b）的解析式求f（x）时，常用此法．
练习册系列答案
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已知函数f（2x-1）=x2，（x∈R），求f（x-1）的解析式．
已知函数f(x)=
2x-1
(x∈[2，6])，求函数的最大值和最小值．
（2012•开封一模）已知函数f(x)=
2x-1，(x≤0)
f(x-1)+1，(x＞0)
，把函数g(x)=f(x)-x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和为Sn，则S10=（　　）
已知函数f(x)=
2x-1
．
（1）用函数的单调性的定义证明f（x）在（1，+∞）上是减函数．
（2）求函数f（x）在[2，6]上的最大值和最小值．
已知函数f(x)=
2x-1  (x≥0)
(
1
3
)x    (x＜0)
，则f（f（-2））=
17
17
．

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