题目内容


如图,长方体中,中点,

中点.

(Ⅰ)  求证:

(Ⅱ)求证:平面⊥平面


证明:以D为原点,建立空间直角坐标系D-xyz

 (Ⅰ) .

(Ⅱ)证法一:.

 ,

,又

⊥平面,又平面,(注条件少一个扣1分)

平面⊥平面.

证法二:.

设平面的法向量为,取    

设平面的法向量为,,取

平面⊥平面.


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