题目内容
如图,长方体
中,
,
,
是
中点,
是
中点.
(Ⅰ) 求证:
;
(Ⅱ)求证:平面
⊥平面
.
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证明:以D为原点,建立空间直角坐标系D-xyz
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(Ⅰ)
. ![]()
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(Ⅱ)证法一:
.
,
,又
,
⊥平面
,又
平面
,(注条件少一个扣1分)
平面
⊥平面
.
证法二:
.
设平面
的法向量为
,
,取
…
设平面
的法向量为
,
,取![]()
,
,
平面
⊥平面
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练习册系列答案
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题目内容
如图,长方体
中,
,
,
是
中点,
是
中点.
(Ⅰ) 求证:
;
(Ⅱ)求证:平面
⊥平面
.
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证明:以D为原点,建立空间直角坐标系D-xyz
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(Ⅰ)
. ![]()
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(Ⅱ)证法一:
.
,
,又
,
⊥平面
,又
平面
,(注条件少一个扣1分)
平面
⊥平面
.
证法二:
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设平面
的法向量为
,
,取
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平面
⊥平面
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