题目内容
4．若集合A={x||3x-1|≥4}，B={x|$\frac{2x+1}{x-1}$＜1}，则集合A∩B=（ ）| A． | （-2，-1] | B． | ∅ | C． | [-1，1） | D． | （-2，-1） |
分析 分别求出集合A，B，由此能求出集合A∩B．
解答 解：集合A={x||3x-1|≥4}={x|x≤-1或x≥$\frac{5}{3}$}，
B={x|$\frac{2x+1}{x-1}$＜1}={x|$\frac{x+2}{x-1}$＜0}={x|-2＜x＜1}，
∴集合A∩B={x|-2＜x≤-1}═（-2，-1]．
故选：A．
点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集的求法，
练习册系列答案
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13．不等式x2$-\frac{1}{6}$x$-\frac{1}{6}$＜0的解集为（ ）
| A． | （-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$） | B． | （-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞） | C． | （-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$） | D． | （-∞，$-\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞） |
14．在平面直角坐标系中，已知向量$\overrightarrow{m}$=（1，0），$\overrightarrow{n}$=（0，1），定点A的坐标为（1，2），点M满足$\overrightarrow{OM}$-2$\overrightarrow{OA}$=2$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$，曲线C={N|$\overrightarrow{AN}$=$\overrightarrow{m}$cosθ+$\overrightarrow{n}$sinθ，0≤θ≤2π}，区域U={P|r≤|$\overrightarrow{MP}$|≤R，0＜r＜R}，曲线C与区域U的交集为两段分离的曲线，则（ ）
| A． | 3$\sqrt{2}$-1＜r＜R＜3$\sqrt{2}$+1 | B． | 2$\sqrt{3}$-1＜r＜2$\sqrt{3}$+1≤R | C． | r≤2$\sqrt{3}$-1＜R＜2$\sqrt{3}$+1 | D． | r＜2$\sqrt{3}$-1＜R＜2$\sqrt{3}$+1 |