题目内容

求值：
（1）
2cos10°-sin20°
sin70°

（2）
1+sinα
2cos2(
π
4
-
α
2
)
-2sin2（
π
4
-
α
2
）+sin（π+α）
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：直接根据三角公式进行化简即可．
解答： 解：（1）原式=
2cos(30°-20°)-sin20°
cos20°

=
3
cos20°+sin20°-sin20°
cos20°

=
3
；
（2）原式=
1+sinα
1+sinα
-1+sinα-sinα=0．
点评：本题重点考查了三角公式、三角恒等变换等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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已知关于x的不等式kx2-2x+6k＞0．
（1）若不等式的解集是{x|-3＜x＜-2}，求实数k的值．
（2）若不等式对一切x∈（0，3）恒成立，求实数k的取值范围．
若关于x，y的不等式组
x≤0
x+y≥0
kx-y+1≥0
表示的平面区域是直角三角形区域，则正数k的值为（　　）
A、1B、2C、3D、4
县教育局将甲、乙等五名新招聘的教师分配到三个不同的学校，每个学校至少分配一名教师，且甲、乙两名教师必须分到同一个学校，则不同分法的种数为
 
．
已知cos（2α-β）=-
11
14
，sin（α-2β）=
4
3
7
，0＜β＜
π
4
＜α＜
π
2

（1）求cos（3α-3β）
（2）求α+β的大小．
下列函数：①y=xsinx，②y=xcosx，③y=x|cosx|，④y=x2x的图象（部分）如图（但顺序被打乱）：则从左到右的各图象依次对应的函数序号是（　　）
A、①④②③B、①④③②
C、④①②③D、③④②①
不等式log2（x2-3x）＞2的解集是
 
．
已知数列{an}是正数等差数列，其中a1=1，且a2、a4、a6+2成等比数列；数列{bn}的前n项和为Sn，满足2Sn+bn=1．
（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（Ⅱ）如果cn=anbn，设数列{cn}的前n项和为Tn，是否存在正整数n，使得Tn＞Sn成立，若存在，求出n的最小值，若不存在，说明理由．
函数y=log 
1
2
（x2-4x-5）的定义域为
 
．

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