Question

自行车保管站在某个星期日保管的自行车共有3 500辆次，其中变速车保管费是每辆一次0.5元，一般车保管费是每次一辆0.3元．

(1)若设一般车停放的辆次数为x，总的保管费收入为y元，试写出y关于x的函数关系式；

(2)若估计前来停放的3 500辆次自行车中，变速车的辆次不小于25%，但不大于40%，试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围．

Answer 1

答案：
解析：

(1)y＝0.3x＋0.5×(3 500－x) 　　＝－0.2x＋1 750(x是正整数，0≤x≤3 500); 　　(2)若变速车的辆次不小于25%，但不大于40%， 　　则3 500×(1－40%)≤x≤3 500×(1－25%)． 　　∴ymax＝－0.2×3 500×(1－40%)＋1 750＝1 330， 　　ymin＝－0.2×3 500×(1－25%)＋1 750＝1 225． 　　收入在1 225元至1 330元之间．

提示：

本题是一道函数应用题，写解析式时不要忘记函数的定义域，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义．然后再根据解析式列不等式求解．