题目内容
自行车保管站在某个星期日保管的自行车共有3 500辆次,其中变速车保管费是每辆一次0.5元,一般车保管费是每次一辆0.3元.(1)若设一般车停放的辆次数为x,总的保管费收入为y元,试写出y关于x的函数关系式;
(2)若估计前来停放的3 500辆次自行车中,变速车的辆次不小于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围.
思路分析:本题是一道函数应用题,写解析式时不要忘记函数的定义域,要考虑自变量的取值必须使解析式有意义.然后再根据解析式列不等式求解.
解:(1)y=0.3x+0.5×(3 500-x)
=-0.2x+1 750(x是正整数,0≤x≤3 500).
(2)若变速车的辆次不小于25%,但不大于40%,
则3 500×(1-40%)≤x≤3 500×(1-25%).
∴ymax=-0.2×3 500×(1-40%)+1 750=1 330,
ymin=-0.2×3 500×(1-25%)+1 750=1 225.
收入在1 225元至1 330元之间.
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