Question

5．用二分法求函数f（x）=x³-3的零点时，若初始区间为（n，n+1），n∈Z，则n=1．

Answer 1

分析 由于函数只有满足在零点两侧的函数值异号时，才可用二分法求函数f（x）的零点，即可得出结论．

解答 解：二分法求变号零点时所取初始区间[a，b]，应满足使f（a）•f（b）＜0．
由于本题中函数f（x）=x³-3，f（2）=5，f（1）=-2，显然满足f（2）•f（1）＜0，
故函数f（x）=x³-3的零点可以取的初始区间是[1，2]，
∵初始区间为（n，n+1），n∈Z，
∴n=1．
故答案为：1．

点评 本题主要考查函数的零点的定义，注意函数只有满足在零点两侧的函数值异号时，才可用二分法求函数f（x）的零点，属于基础题．