Question

小赵和小王约定在早上7：00至7：30之间到某公交站搭乘公交车去上学．已知在这段时间内，共有3班公交车到达该站，到站的时间分别为7：10，7：20，7：30，如果他们约定见车就搭乘，则小赵和小王恰好能搭乘同一班公交车去上学的概率为（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  2

• C、

  1

  4

• D、

  1

  6

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：设甲到达汽车站的时刻为x，乙到达汽车站的时刻为y，利用满足条件的不等式，求出对应的平面区域的面积，利用几何概型的概率公式即可得到结论．

解答： 解：如图，设甲到达汽车站的时刻为x，乙到达汽车站的时刻为y，
则7≤x≤7

1

2

，7≤y≤7

1

2

，
甲、乙两人到达汽车站的时刻（x，y）所对应的区域在平面直角坐标系中画出（如图所示）是大正方形．将3班车到站的时刻在图形中画出，则甲、乙两人要想乘同一班车，
必须满足{（x，y）|

7≤x≤7 1 6 7≤y≤7 1 6

，或

7 1 6 ≤x≤7 1 3 7 1 6 ≤y≤7 1 3

或

7 1 3 ≤x≤7 1 2 7 1 3 ≤y≤7 1 2

}，
即（x，y）必须落在图形中的3个带阴影的小正方形内，
如图所以由几何概型的计算公式得P=

( 1 6 )2×3

( 1 2 )2

=

1

3

；
故选A．

点评：本题主要考查几何概型的概率计算，求出对应的区域面积是解决本题的关键．