Question

函数f（x）=|lgx|-（

1

2

）^x的零点个数为（　　）

• A、3
• B、0
• C、1
• D、2

Answer 1

考点：函数零点的判定定理

专题：函数的性质及应用

分析：由f（x）=|lgx|-（

1

2

）^x=0得|lgx|=（

1

2

）^x，分别作出函数y=|lgx|与，y=（

1

2

）^x的图象，利用数形结合求出函数f（x）的零点个数．

解答： 解：由f（x）=|lgx|-（

1

2

）^x=0得|lgx|=（

1

2

）^x，
分别作出函数y=|lgx|与，y=（

1

2

）^x的图象如图：
由图象可知两个函数有2个交点，即函数f（x）=|lgx|-（

1

2

）^x的零点个数为2个，
故选：D

点评：本题考查函数的图象，函数零点知识，考查函数与方程，数形结合的思想，准确画好图是解决本题的关键．